设x,y是实数，代数式x^2+y^2+4x-6y+14的最小值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:22:50

x^2+y^2+4x-6y+14
=(x^2+4x+4)-4+(y^2-6y+9)-9+14
=(x+2)^2-4+(y-3)^2-9+14
=(x+2)^2+(y-3)^2+1

当x=-2且y=3时,方程有最小值1。

1

x^2+y^2+4x-6y+14=（x+2）^2+(y-3)^2+14-13
=（x+2）^2+(y-3)^2+1
所以最小值是1在x=-2，y=3处取得
下面这个网址是我以前回答的一个比较详细的 你具体去看看，此类问题大概你就会了
http://zhidao.baidu.com/question/99531553.html

1
X=-2 Y=3时取的最小值

x^2+y^2+4x-6y+14
=(x+2)^2-4+(y-3)^2--9+14
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
>=1